Voor wie het zich afvroeg (en ook voor u, die er helemaal geen zin in heeft), en voor wie straks moeite zou hebben de slaap te vatten; de “simpele redenering” waar ík daarnet mee in slaap ben gevallen, komt uit het artikel We leren kinderen hun gezond verstand te negeren (DM 2/05/05).
“We vroegen leerlingen uit het hoger middelbaar hoeveel kans ze maakten op een zes als ze twee keer na elkaar met een dobbelsteen mochten gooien. Een kans van twee op zes, dacht de meerderheid en dat klopt niet.”
[…]
Hoe zit dat trouwens met die dobbelsteen? Van Dooren: “Als je één keer gooit, heb je één kans op zes. De truc is dat je de redenering dan moet omdraaien: de kans om geen zes te gooien is vijf op zes. Tweemaal na mekaar geeft dat 25 op 36. Als je twee keer na mekaar mag dobbelen, heb je dus 11 op 36 of net geen twee kansen op zes op het cijfer zes. Ik heb het zelf ook even moeten navragen, ja.”
Voor wie het liever in het Engels uitgelegd krijgt, is er Dice and the Laws of Probability.
(Het artikel in kwestie als PDF.)
De kans is eigenlijk 1 op 2, ofwel gooit ge 2 keer 6, ofwel niet 😉